TEMA BROJA
Miloslav Rajković
Meteorologija
Numerički modeli: klopka za “ćudi Eolove“
Predviđanje Milutina Milankovića se ostvarilo. Meteorologija je od višemilenijumske empirijske, kvantitativno-deskpriptivne nauke, sredinom prošlog veka, na krilima matematike, konačno našla svoje mesto u velikom sazvežđu egzaktnih nauka. Taj novi karakter nauke o vremenu i klimi nije je lišio starih oruđa: osmatranja, merenja i opisivanja... samo što su ona danas neuporedivo savršenija i pouzdanija. U tome joj je obilato pomogao buran razvoj savremenih tehnologija, posebno moćnih računskih mašina, telekomunikacija,raznih senzora. “Poslednjih sedamdeset godina meteorologija je prošla kroz dramatične promene i doživela eksponencijalni rast”, kaže dr Vladimir Đurđević, vanredni profesor Instituta za meteorologiju Fizičkog fakulteta u Beogradu.
Otkad živi na planeti zemlji čovek je posmatrao zvezdano nebo, pojave i događaje u atmosferi, i radi vlastitih životnih potreba nastojao da čita i odgoneta njihova “tajanstvena slova”. Stoga nećemo pogrešiti ako kažemo da meteorologija, sa geometrijom i astronomijom, čini (sveto) trojstvo najstarijih nauka. Kada je o meteorologiji reč u tim dalekim epohama , reč nauka ima značenje znanja o vremenu (u fizičkom smislu) koje se skupljalo posmatranjima, iskustvom i pronalaskom pisma zapisima. Čuvalo se usmenom predajom, ostavilo trag i u velikim književnim tvorevinama kao što su Homerovi epovi, Hesiodova Dela i dani, indijska Mahabharata, Aristofanove komedije, u raznim delima o prirodi, spisima grčkih mislilaca. Aristotel je najveći deo svih tih znanja sistematizovao u četiri knjige svoje Meteorologije (naziv usvojen od ranijih pisaca, pod kojim on podrazumeva sve ono što se nalazi iznad zemlje), a njegov učenik Teofrast (373-287. pne) o prognozi vremenskih prilika u delu Predznaci vremena, u koje je uneo i opšta pravila i lična zapažanja.
Vremenske prilike i pojave posmatraju se i beleže kroz čitav srednji vek, o čemu svedoče mnoge hronike tog doba, autori spisa o meteorologiji, veliki broj komentara Aristotelovog dela, čiji neprikosnoveni autoritet kruni Rodžer Bekon (1214-1294) zalaganjem za eksperimentalni i matematički pristup u svim naučnim istraživanjima, pa i u meteorološkim. Njeno novo razdoblje počinje u XVII veku otkrićem osnovnih mernih instrumenata (termometra, barometra, higrometra i dr), nekoliko prirodnih zakona, Dekartovom Raspravom o metodu (1637). Usledilo je osnivanje meteoroloških zavoda (instituta), mrežnih stanica i opservatorija (XVIII vek), u devetnaestom je uspostavljena služba prognoze vremena (najpre u Francuskoj, u čemu je odlučujuću ulogu imao astronom Leverje), osnovana Međunarodna meteorološka organizacija (Beč 1873) i usvojene međunarodne norme u meteorologiji (Ćurić 2006).
Prekretnica na razmeđi vekova
Novo, u pravom smislu naučno poglavlje meteoroloških izučavanja počinje na razmeđi XIX veka, veka razvoja fizičkih nauka, i dvadesetog stoleća u kome će celokupna nauka i tehnologija doživeti neslućeni razvoj. Ali tada, meteorologija još nije bila prava nauka, u kantovskom smislu.
Kada je Milutin Milanković postavljen na Katedru primenjene matematike Beogradskog univerziteta 1909. godine, njegov cilj nije bio nimalo skroman, smatrao je da će ispuniti svoj život ako postane “naučnik od formata”, “pravi naučnik” (Uspomene 2009:437, 827). Polje za svoj naučni rad najpre je potražio u meteorologiji, čijim je delom smatrao i klimatologiju. No ubrzo je ustuknuo pred težinom zadatka da nađe matematičku vezu između osunčavanja planeta i temperature njihove površine i atmosfere. Zbunilo ga je “šarenilo Zemljinih klimata” i atmosferskih pojava da mu je u tom trenutku izgledalo nemoguće “pohvatati u matematičke obrasce sve ćudi Eolove” (Isto, 478). Okrenuo je drugu stranu istog novčića i ,umesto “njene povremene i lokalne poremećaje”, za predmet svog “matematičkog ispitivanja” uzeo srednju godišnju klimu, koja se vekovima nije “osetno promenila”. Meteorolozima je usput prebacio da “ne brinu” za klime drugih planeta; a kada je o našoj reč, tu su, veli, “čisti empiričari koji ne mare za komplikovane matematičke teorije, niti umeju njima rukovati” (Isto, 479). Naučnicu su upravo činili prve pokušaje da fizičkim zakonima objasne meteorološke fenomene (V. Bjerkens, L. F. Ričardson), a jedan od njih bio je sam Milanković.
Zašto se nije hteo baviti promenama i lokalnim poremećajima atmosfere Milanković na drugom mestu saopštava određenije: “Nepravilnost rasporeda kopna i mora, naboranost kontinenata, morske struje i strujanja u atmosferi, praćena njenim talozima, smena dana i noći i uzastopnost godišnjih doba, sve to ima odjeka na termičke i dinamičke pojave u Zemljinoj atmosferi, i sve se to dešava u toliko komplikovanoj meri da, bar zasada, izgleda nemogućno podvrći te pojave matematičkoj analizi u tolikoj meri da bi se mogla predskazivati njihova uzastopnost” (Uspomene, str. 892).
Teofrast, Ptolomej i Ogist Kont |
Čuvena šema “hijerarhije nauka” Ogista Konta u šestotomnom Kursu pozitivne filozofije, ne sadrži meteorologiju, ali ni mnoge druge nauke. Sigmund Ginter, profesor Tehničke velike škole u Minhenu, napisao je Istoriju anorganskih prirodnih nauka u devetnaestom veku, među kojima su, pored meteorologije, geofizika, mineralogija, geologija i geografija. Polazeći od ovih dela, Milanković je napravio grafički pregled naših nauka, na kome je meteorologija (zajedno sa drugim anorganskim prirodnim naukama) u četvrtom od šest koncentričnih krugova, u čijem središtu su geometrija i matematičke nauke. U drugom krugu su egzaktne nauke: mehanika (racionalna i nebeska), astronomija, fizika, hemija (naziva ih egzaktnim, jer su sve one izrasle iz matemtike i “služe se njenom nepogrešivom logikom i njenim savršenim jezikom” (str. 843); u trećem, primenjene egzaktne nauke i tehničke nauke, dok sve anorganske naziva deskriptivnim naukama. Iz njih su se pod plodonosnim uticajem egzaktnih nauka izdvojile geofizika, aerologija i seizmologija. “One se nazivaju deskriptivnim naukama jer”, kaže Milanković, “uglavnom saopštavaju činjenice i stanja, no još nisu sposobne da prozru njihov mehanizam i time predskažu njihovu uzatopnost i tok”. I navodi, kao primer, meteorologiju: “Pored nepreglednog broja meteoroloških stanica, raspoređenih po celoj površini Zemlje, meteorolozi greše u svojim prognozama češće no što bi se očekivalo”. Ali, on je uveren da će “sve veća primena egzaktnih nauka, olakšana upotrebom sve novijih i savršenijih računskih mašina, podići tu nauku na viši stepen” (Isto, 844).
Vladimir Đurđević
Milutin Milanković |
- Savremena meteorologija koja nije deskriptivna ima svoje početke krajem XIX i početkom XX veka - kaže Vladimir Đurđević. - Dve su stvari za to bile ključne. Prva je da su meteorolozi pokušali da iz sfere deskripcije i statističkih podataka, osmatranja i opisivanja, sve što se događa u atmosferi objasne fizičkim zakonima. Atmosferu su počeli da posmatraju prvenstveno kroz jednačine kretanja fluida, tzv. Navije-Stoksove (Navier- Stokes) jednačine. Jedna od centralnih tema u meteorologiji i uopšte razumevanju meteoroloških pojava jeste da se atmosfera posmatra kao fluid i da postoji set jednačina pomoću kojih može da se predvidi ili prognozira kretanje fluida ako se znaju početni uslovi.
Prva numerička prognoza
Drugi ključni momenat je pojava računara, nastavlja naš sagovornik. Prvi računari u današnjem smislu pojavili su se po završetku Drugog svetskog rata. Prvi računar bio je ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer), sastojao se od 18000 vakuum cevi, težio je 30 tona i bio smešten na Institutu za više studije (IAS) u Prinstonu, u prostoriji od 150 m2. Prognoza vremena rešavanjem Navije-Stoksovih jednačina, koje opisuju dinamiku fluida, bio je prvi zadatak koji je taj računar imao da obavi. Navije-Stoksove jednačine su izuzetno složene, nelinearne su i nemaju egzaktno rešenje. Sadrže komponentu nerešivosti. Računari su omogućili da ih meteorolozi približno rešavaju. U martu 1950. Džul Čarni (Jules G. Charney), Ragnar Fjertoft (Ragnar Fjørtoft) i Dž. fon Nojman (John von Neumann), posle dvadesetčetvorosatnog računanja, dobili su prvu uspešnu prognozu vremena. A prva stvarna numerička prognoza urađena je 1954.
- Iako je kvalitet prvih prognoza bio daleko lošiji i neuporediv sa današnjim prognozama, on je bio daleko bolji nego što su sami meteorolozi očekivali - kaže prof. Đurđević. - Bilo je to veliko ohrabrenje istraživačima koji su se interesovali za atmosferu da u većoj meri koriste računare, da se to što je vrlo složeno i nerešivo nekako ipak savlada. Kako su napredovali računari tako su i tehnike za rešavanje tih jednačina napredovale. Današnji numerički modeli koji se koriste za prognozu vremena verovatno su jedni od najsloženijih softvera na svetu, jer su ih meteorolozi od početaka računarske ere usavršavali i unapređivali. Postoji, dakle, kontinuitet u razvoju numeričkih modela od prvih pedesetih godina do danas.
Sve to vreme, naglašava profesor Đurđević, meteorolozi su bili vezani za velike računarske mozgove. Vrsta softvera koja služi za prognozu vremena ne može da se pokrene na skromnim kućnim računarima (sem u nekom jednostavnijem obliku); ako meteorolog hoće njome ozbiljno da se bavi, potrebno je da ima super-računar, koji ima nekoliko hiljada, pa i nekoliko desetina hiljada procesora na raspolaganju da bi mogao da izračuna kvalitetnu prognozu. Danas su svi meteorološki centri i instituti za meteorologiju „vlasnici“ super-kompjutera ili imaju pristup nekoj takvoj računskoj mašini.
V.Đ. na panelu Francuskog instituta |
Razvojem računarske tehnologije, telekomunikacija, senzora kojima se mere razne karakteristike atmosfere, znatno je unapređen i osmatrački sistem, a količina podataka koja se prikuplja veća je nego što je ikada bila u prošlosti. “To je druga komponenta”, ističe profesor Vladimir Đurđević, “koja nam omogućuje da napredujemo, jer smo iz godine u godinu prikupljali sve više podataka, koji su sve tačniji i detaljniji. Meteorolozi danas, pored toga što izrađuju prognozu vremena pomoću vrlo složenih softvera, osmatraju celu planetu Zemlju do najsitnijih pojedinosti: od toga koliko ima leda na polovima, preko toga kakva je vegetacija u kom delu sveta, kakva je temperatura, kako duvaju vetrovi, kakvo je stanje na površinama i u dubinama okeana. Sve nacionalne meteorološke službe čine u stvari globalni osmatrački sistem i sve one prikupljaju ogromne količine podataka koji služe da se ustanovi početno stanje atmosfere, jer za svako predviđanje vremena najvažnije je znati stanje iz kojeg će se razviti buduće vreme.”
Eksponencijalni rast
Zahvaljujući tome, meteorologija je od kraja pedesetih i šezdesetih godina prošlog veka doživela eksponencijalni rast. Prošla je kao nauka kroz vrlo dramatičnu promenu. Meteorolozi se danas u priličnoj meri bave numeričkim metodama za rešavanje jednačina, raznim metodama prikupljanja podataka, asimilacijom podataka, njihovom analizom. Neke od najvećih baza podataka koje uopšte postoje upravo su meteorološke baze podataka, u pitanju je veliki broj podataka samo na dnevnom nivou. Razvile su se nove, zasebne grane meteorologije, a asimilacija podataka je upravo jedna od njih.
Fenomen koji nema definciju
- Zanimljivo je da turbulencija nema definiciju; ali kada vidimo samu pojavu koju ta reč opisuje, ili je osetimo, znamo da je to turbolencija. Postoje neke osobine koje u prirodi treba da budu ispunjene da bi neki tok kretanja bio turbolentan, ali niko ne može u jednoj rečenici da kaže šta je taj tok koji zovemo turbolencijom. Kurs mikrometeorologije je u stvari kurs o atmosferskoj turbolenciji ili atmosferskom talasanju. Pošto živimo u prvom kilometru atmosfere - kaže prof. Vladimir Đurđević - gde je dominantan oblik kretanja vazduha turbolentan, turbolencija je veoma bitna za prognozu vremena i razumevanja procesa u atmosferi. |
- Asimilacija podataka služi da podatke prikupljene raznorodnim osmatranjima - direktnim termometarskim (temperatura, vlaga, vetar, pritisak), satelitskim (količinu zračenja u nekom delu spektra na površini zemlje), radarskim i drugim, koja nisu uvek pozicionirana u istom trenutku, dovede u istu ravan kvaliteta pre nego što meteorolozi nešto iz njih zaključe. S druge strane, da bismo uradili prognozu vremena, moramo da znamo i trodimenzionalno stanje atmosfere koje je, opet, na neki način, uniformno. Prognoza se numerički modelira na taj način što se preko planete razvije mreža tačaka, tako da u svakoj tački imamo po horizontali i vertikali vrednosti svih odgovarajućih meteoroloških parametara. Iz tih raznorodnih merenja, raštrkanih i u prostoru i u vremenu, meteorološko stanje treba da bude dovedeno u pravilnu mrežu tačaka i za odgovarajući trenutak 0,0. Kako veliki broj osmatranja nisu potpuno usaglašena, metodologija koju ta osmatranja na neki način uniformiše jeste deo asimilacije podataka.
Asimilacija podataka je i stalna komunikacija između kratke prognoze vremena i onoga što je osmotreno u potrazi za nekim srednjim znanjem koje je blizu i onom što je bilo prognoza i onome što je bilo osmatranje. To jeste ne baš srednje stanje, objašnjava prof. Đurđević, nego stanje sa najmanjom greškom, jer nemamo u istom trenutku osmatranja cele planete. U okeanima su meteorološke stanice na bovama, ali malobrojnije u odnosu na one na kopnu. A da bismo upotrebili Navije-Stoksove jednačine, moramo da imamo početno stanje atmosfere i tamo gde su osmatranja relativno retka. Asimilacija podataka je upravo ta borba da se iz nečega što je šarenoliko napravi nešto uniformno i konzistentno.
U atmosferske nauke se ubraja i fizička hemija atmosfere. Za nju se ne može reći da nije i meteorološka, ali istraživači koji se bave ovom oblašću i ne moraju da imaju neko veliko osnovno znanje iz meteorologije atmosfere. Ili, kako to kaže prof. Đurđević: “Nije da jeste meteorološka disciplina, a nije ni da nije, jer je na neki način povezana sa meteorologijom”.
Fizika oblaka kao deo meteorologije bavi se složenom strukturom oblaka kao atmosferskim fenomenom. Njihova struktura i dinamika su svet za sebe. U jednom oblaku, kaže, imamo ledene kristale, komade leda koji su inicijalni komadi grada, oblačne kapi toliko sićušne da mogu da lete u vazduhu, kišne kapi koje rastu i u nekom trenutku počnu da “padaju”, vodenu paru koja je u gasovitom stanju. Svi ti elementi međusobno interaguju, pretvaraju se u jedno ili drugo stanje, a interaguju i sa svojom okolinom. U jednom delu oblaka postoji uzlazno, u drugom silazno kretanje, a i jedno i drugo karakteriše izražena turbolencija.
Virtuelna Zemlja u računaru
Postoje teorijske discipline koje pokušavaju da matematičkim alatima i teorijskim razmatranjima saznaju nešto o jednačinama atmosfere kao što su dinamička meteorologija ili mikrometeorologija. Dinamička meteorologija daje teorijske osnove za razumevanje kretanja velikih razmera (sinoptičkih i planetarnih) u atmosferi, pri čemu koristi Navije-Stoksove jednačine za opisivanje tog kretanja. Ujedno je i osnova za razvoj numeričkih modela, odnosno numeričke prognoze vremena, s obzirom na to da se numeričke šeme za približno rešavanje Navije-Stoksovih jednačina dizajniraju tako da svoje osobine crpe iz teorijskog razumevanja ovih jednačina i njihovog rešenja. Numeričkim rešavanjima tih jednačina na Institutu u Beogradu bavi se disciplina modeliranje atmosfere. Studenti slušaju dva kursa: modeliranje atmosfere 1 i modeliranje atmosfere 2.
- Šta to konkretno znači? Program koji se napiše na kraju, kao poslednji korak u modeliranju atmosfere, liči na virtuelnu Zemlju u kompjuteru, s kojom meteorolog može na određeni način da se igra. Na primer, ako hoće da pretpostavi kakvo bi vreme bilo da nema Grenlanda, može sa lica Zemlje da obriše tu veliku ledenu površinu ili neku drugu geografsku oblast.
Profesor Đurđević predaje mikrometeorologiju, predmet koji je, kao i numeričku meteorologiju, svojevremeno zasnovao Fedor Mesinger, jedini meteorolog u SANU. Drži i kurseve modeliranja atmosfere 2, talasnog kretanja atmosfere i atmosferske turbulencije. “Mikrometeorologija se bavi pojavom turbolencije, posebno atmosferskom turbolencijom. To je, objašnjava, veoma složen fenomen koji proizilazi iz kompleksnosti Navije-Stoksovih jednačina, stalno je prisutan u atmosferi, posebno u prizemnom sloju, prvom kilometru vazdušnog stuba, tamo gde vazduh oseća prisustvo podloge.”
Bez nobelovaca
Iako se meteorologija smatra delom fizike, nijedan meteorolog dosad nije dobio Nobelovu nagradu. Na to pitanje nije teško odgovoriti, ako se zna da meteorologija nije na listi naučnih oblasti za koje se Nagrada dodeljuje. „Neki rezultati do kojih se došlo u meteorologiji mogu stati rame uz rame sa otkricima u fizici, kao što je postavljanje osnova teorije haosa, od strane Edvarda Lorenca”, smatra prof. Đurđević.
Svojevremeno je Vilhelm Bjerknes, začetnik dinamičke meteorologije, tokom treće decenije prošlog veka, pet puta nominovan za ovo najprestižnije priznanje u nauci, I to za njegovu cirkulacionu teoremu i teoriju polarnog fronta i ciklona. M. Ćurić, profesor Instituta za meteorologiju u penziji, piše da je uvek za odbijanje predloga bio član Nobelovog komiteta fizičar S. V. Osen. Osen je svoj stav obrazlagao time da se meteorologija ne može smatrati delom fizike, te je izvan oblasti za nagrađivanje; da je Bjerknesovu cirkulacionu teoremu već razradio Helmholc, a da teorija polarnog fronta kao fenomen nije potvrđena u Švedskoj.
Meteorologija i klimatologija
Milanković je klimatologiju smatrao delom meteorologije. Kada je tražio neku neuzoranu ledinu na naučnom polju, on se najpre obratio Pavlu Vujeviću, “nastavniku Meteorologije i Klimatologije”, svom drugu sa studija u Beču a onda kolegi na Beogradskom univerzitetu, da mu da na uvid glavna dela te nauke. U srpskom Zakonu o obrazovanju, meteorologija je posebna nauka, što se vidi i po titulama - diplomirani meteorolog, doktor meteoroloških nauka. Sagovornik Planete smatra da su one “granične naučne discipline, vrlo bliske, koje se u mnogim aspektima prepliću, ali klimatologija nije deo meteorologije”. To svoje mišljenje prof. Đurđević potkrepljuje, pre svega, onim što ih razlikuje: - Najveću razliku među njima čine vremenske razmere. Meteorologiju ne interesuju duge vremenske razmere, jer u duge vremenske razmere klimatoloških fenomena ulaze mnogi spori procesi, koji nisu uopšte bitni za prognozu vremena, kao što je ciklus ugljenika (čije su razmere hiljade i hiljade godina). To kako ugljenik kruži kroz razne sfere, prolazi kroz zemlju i deponuje se u nekim rezervoarima može biti interesantno klimatologu, ali ne i meteorologu. Ili Milankovićeva teorija o ledenim dobima, koja traju desetinama hiljada godina. Meteorologa koji prognozira vreme ne interesuje u kom smo mi Milankovićevom ciklusu, jer za trodnevnu prognozu ili i znatno dugoročniju to uopšte nema nikakav značaj. Važno je koliko Sunce toga dana greje površinu Zemlje. Klimatologija nastoji da objasni kompleksnost klimatskog sistema Zemlje, meteorolozi su zbog vrlo kratkih vremenskih razmera usredsređeni na druge stvari. |
Razvojem ispred drugih
Još je starogrčki pesnik Hesiod (VIII vek p. n. e.) pevao da je težak na selu čitavog života bio zavisan od kretanja Sunca i drugih nebeskih tela. Značaj koji su stari Grci pridavali meteorologiji našao je odjeka u Aristofanovoj (V-IV veku p.n. e.) komediji Pluto (Bogatstvo), u kojoj njegov junak Strepsijad pita sagovornika koga ne zanima pitanje da li voda isparava sa zemlje u atmosferu i ponovo se vraća na zemlju: A kako misliš da postaneš bogat ako ništa ne znaš o meteorologiji? Meteorologija je nauka koja kao nijedna druga ima (i imala je u svim istorijskim epohama) mnogostruke veze sa stvarnim životom ljudi. Danas su one još izraženije. Prognozom vremena, od najkraćih nekoliko sati, do dugoročnih - nekoliko dana unapred, ona pomaže čoveku u različitim delatnostima. Sve više prodire u svakodnevni život, u funkcionisanje društva i razne sektore industrije. Od pamtiveka je nalazila primenu u agraru, u saobraćaju, u ratnim operacijama.
Klasičan je primer žestoke oluje koja je u Krimskom ratu 14. novembra 1854. godine razorila francuski logor i znatno oštetila mornaricu, što je poslužilo kao povod da se uspostavi redovna evropska vremenska služba. Prethodno je francuskoj vladi predočeno da je prethodnog dana ta oluja besnela iznad Sredozemlja i da je moglo da se predvidi njeno kretanje da je komanda na ratištu raspolagala tim podatkom. Time bi se i havarija predupredila ili bar umanjila. Posledice mogu biti nenadoknadive i od netačne prognoze. Pogrešna najava nemačkih prognostičara blage zime u Rusiji 1941/42. godine koštala je Hitlerovu armiju strašnog poraza nadomak Moskve. Kada je odbrana grada 6. decembra krenula u protivnapad, temperatura vazduha je bila minus 47-480C, hladan arktički vetar je odveo u smrt stotinu hiljadu nemačkih vojnika.
- Najveći deo populacije vidi meteorologiju kao aplikaciju na telefonu gde se pojavljuju oblačići, ali postoje korisnici koji koriste sofisticirane i specijalizovane meteorološke produkte. No, svest o tome još ne postoji u meri u kojoj je to potrebno. Svojim naglim razvojem, meteorologija je malo pobegla svetu. Desila se prava revolucija u kvalitetu i količini dobijenih meteoroloških podataka, koje ostale nauke a ni praktičan život nisu uspeli da prate. Postoji izvesno zaostajanje u tome šta ljudi percepiraju kao meteorologiju za onim što ona danas stvarno jeste. To što se od nje očekuju i šta meteorologija može konkretno da im pruži treba dovesti u korelaciju.
Naravno, ne treba smetnuti s uma objektivni problem u samoj meteorologiji kao struci. Ona nikada neće moći da pruži idealnu prognozu vremena, a neizvesnost u prognozi plaši potencijalne korisnike. Ta neizvesnost je nekad veća, nekad manja, ali ni za šta u životu ne postoji siguran ishod.
Vratimo se Milankoviću i meteorologiji s početka teksta. Milutin Milanković je među prvim razumeo da je meteorologija rešavanje jednačina, ali je isto tako shvatio da su one za to vreme bile izuzetno komplikovane da bi se klasičnim matematičkim alatom rešavale. To ga je obeshrabrilo da se bavi kratkotrajnim predviđanjima “povremenih i lokalnih poremećaja” i okrenuo se promenama klime gde, kako veli naš sagovornik, “vladaju spori procesi, gotovo deterministički, mnogo determinističkiji od procesa koje proučava nauka o vremenu”.
- Nemoguće je napraviti prognozu za duži period, recimo, sto godina (bar za sada), ni za godinu dana. Jer vreme (temperature, vetar, vlaga, vazdušni pritisak, oblačnost, osunčanost, količina padavina) je trenutno stanje atmosfere, podložno stalnim i brzim promenama. Uz to, u prognoziranju vremena postoji barijera koja proizilazi iz teorije i samih jednačina koje opisuju fenomene izuzetno osetljive na početne uslove, na stanje u kome se trenutno nalaze, koja nikada neće biti prevaziđena. Ta barijera stoji negde kod četrnaestog- petnaestog dana predviđanja da li će ili neće padati kiša jer to izgleda podjednako verovatno. Danas je petodnevna prognoza prilično relevantna a trodnevna vrlo verovatna informacija, i one su postale standard dobre prognoze.
“Ko bi mogao pohvatati u matematičke obrasce sve ćudi Eolove”, pitao se Milanković pred Veliki rat, prošlog veka. Ipak su ih Džul Čarni i kompanija saterali u klopku numeričkih modela prognoze vremena.
Jednačine kretanja atmosfere
Teolog i matematičar Leonard Ojler, rođen i umro u Bazelu (1707-1783), prvi je napisao jednačinu kretanja fluida (gas i tečnost). Pretpostavio je da se kretanje vrši bez sile trenja, samo pod dejstvom sile gradijenta pritiska i gravitacione sile. Svoje teorije u oblasti meteorologije objavio je u Pismima jednoj nemačkoj princezi 1755.
Francuski inženjer Klod Luj Navije (1785-1836) i grupa njegovih zemljaka matematičara (među kojima je bio i A. Koši) dodali su Ojlerovoj jednačini i silu trenja. Profesor Džordž Stoks (1918-1903), koji je na Kembridžu zamenio Isaka Njutna, radio je na sličnom problemu nezavisno od Francuza i u odnosu na njih uveo izvesne novosti. Stoga se ovaj sistem jednačina u meteorologiji naziva Navije-Stoksove jednačine.
Nešto drugačiji tip jednačina kretanja fluida izložio je čuveni Žozef Lagranž (1736-1774), koje se po njemu zovu Lagranžove jednačine. U godini Lagranžove smrti, opet slavno ime, Pjer Simon Laplas (1749-1827) formulisao je opšte jednačine kretanja fluida u obliku koji su im dali Ojler i Lagranž. Izveo ih je u Dekartovom pravouglom i polarnom koordinatnom sistemu. Navije-Stoksovim jednačinama su potom dodate jednačine za kontinuitet fluida i termodinamičke jednačine. Tako smo dobili set od pet jednačina koje opisuju pet osnovnih karakteristika vazduha: tri komponente brzine kretanja, pritisak i temperaturu (up. M. Ćurić, Istorija meteorologije, 2006:313-315). |
Miloslav Rajković
Kompletni tekstove sa slikama i prilozima potražite u magazinu
"PLANETA" - štampano izdanje ili u ON LINE prodaji Elektronskog izdanja
"Novinarnica"
|
