MATEMATIKA

Borka Marinković

Svetski centri uma

Mi moramo znati!

"Šta se događa kada okupite 200 najboljih naučnika na svetu, izdvojite ih u jednoj rezidenciji usred šume, oslobodite ih svega što remeti univerzitetski život i kažete da rade najbolje što mogu? Svakako, mnoga najsloženija istraživanja se obavljaju u čuvenom Institutu za napredne studije u Prinstonu. Zbog osobitog gostoprimstva Instituta, ne postoji bolje mesto gde se nekom univerzitetskom radniku može omogućiti da boravi i da razmišlja."

Univerzitet je osnovan 1746. u Elizabetu, u Nju Džerziju, kao koledž. Sadašnji naziv nosi od 1896. Prinston je bio četvrta visokoškolska institucija u SAD. U njemu radi 1238 akademskih radnika.
Od 1930, čuveni matematičar Džon fon Nojman predavao je na Univerzitetu u Prinstonu. Četrdesetih i pedesetih godina 20. veka atmosfera u Prinstonu bila je dovoljno liberalna da je Nojmanu dopuštala da na svečanostima spravlja opojne koktele kojima je posluživao goste.
Dolaskom Hitlera na vlast, klima u Evropi postala je nepodnošljiva za istraživače. Prinston je tada primio čuvene naučnike: Anštajna, Gedela, Vajla...
Albert Anštajn je, na poziv američkog predavača Abrahama Fleksnera, postao gostujući profesor na Prinstonskom univerzitetu od 1933, gde je ostao do kraja života. Čuveni tvorac Teorije relativiteta, u posebnim trenucima, uzimao je violinu u ruke i uživao svirajući Mocartove violinske sonate.
U zajedničkoj sali nalaze se šahovske table i veliki broj časopisa posvećenih ovoj igri. Jedna od nih posvećena je jednom od najvećih šahista sveta Bobiju Fišeru.

Opuštenost kao apstrakcija

Za razliku od ranijih rukovodilaca Instituta koji su verovali da bi ljudi, vični raznim delatnostima, trebalo da budu kompletni, tj. da uspostave balans između posvećenosti nauci i potreba realnog života, danas se u Institutu i sama pomisao na opuštenost posmatra kao apstrakcija.
U ovom hramu znanja, matematičari defiluju, pričaju o svojim poslednjim rezultatima, pokušavaju da privuku pažnju najvećih. Oni koi su pozvani da ostanu nekoliko meseci ili nekoliko godina, tu treba da misle samo na jedno, a za to ih i plaćaju: da izvode najbolje teoreme na svetu, pod podsmešljivim Ajnštanovim svuda prisutnim pogledom, bilo da je u bronzi, na fotografiji ili na slici.
I sve je smišljeno tako da matematičari ne moraju da brinu ni o čemu osim o matematici. Svakome ko dođe s porodicom u ovo zdanje, koje pomalo liči na zamak, brojno osoblje će se staviti na raspolaganje: decu će upisati u školu umesto roditelja, radnici u biblioteci će naći svu neophodnu literaturu, odlična kantina sa odličnom hranom uštedeće traženje restorana, priroda u neposrednoj okolini je  idealna za šetnje. Ko bude imao malo sreće čuće riku jelena, posmatraće uveče svetlucanja svitaca i odsjaj meseca u vodi malog jezera. Imaće osećaj da pored njega, u vidu izmaglice, prolaze veliki umovi sa ovog Univerziteta: Pal Erdoš, Grigorij Pereljman, Aleksandar Grotendik, Kurt Gedel, Džon Neš i mnogi drugi.

Stari a savremen

Institut "Anri Poenkare", priključen Sorbona Univerzitetu ( lˈInstitute "Henri Poincaré"), "kuća matematike i teorijske fizike" osnovan je 1928. zahvaljujući mecenama Rokfeleru i Rotšildu. Ime je dobio u čast velikog matematičara Poenkarea koji je zadužio naučni svet brojnim otkrićima i postavljanjem novih matematičkih problema. Posle matematičkih velikana 18. veka poput Langranža (3. na listi najvećih matematičara), Laplasa (5), Ležandra (11), Dalambera (14), prekinuta je dugogodišnja izolacija francuske matematike. Taj Institut postao je značajno mesto naučnog obrazovanja i kulture.
Anštajn je tu predavao opštu relativnost a Vito Voltera (1860-1940), italijanski matematičar, uveo je matematičku analizu biologije. Institut je osnivač prvog statističkog instituta u okviru kojeg je konstruisan prvi francuski računar. Posećivali su ga i umetnici, nalazeći na tom mestu inspiraciju za svoje slike i fotografije.
Institut je, posle procvata pedesetih i šezdesetih godina prošlog veka, izgubio na savremenosti. Obnovljen je devedesetih godina i od tada postao ponovo ključno mesto za matematičko obrazovanje. U to vreme, u okviru Instituta, otvorena je i škola "Pjer i Marija Kiri". Poseduje jednu od najuglednijih naučnih biblioteka. Institut danas obavlja brojne funkcije: u njemu se održavanju nacionalni i međunarodni naučni skupovi, organizuju se tematski programi i naučni tečajevi visokog nivoa. Bogatstvo pariskog naučnog života u njegovim prostorijama plodno je tlo za procvat matematike. Udružuje i  druge francuske univerzitete i predstavlja ambasadu francuskih matematičara u naučnom svetu.

U 19. veku, Berlinski univerzitet je bio najprestižniji matematički centar. Tu je, tek kao član Berlinske akademije, Leopold Kroneker dobio mesto profesora. Na njemu su neprikosnoveno vladali Dirihle i Jakobi. Koliko je Jakobi bio dragocen profesor ovog univerziteta, potvrđuju i naredni redovi.
Radeći danonoćno, Jakobijevo psihičko zdravlje se narušilo i lekar mu je predložio da se, obzirom na svoju izrazitu rečitost, priključi izbornoj kampanji na strani liberala, kraljevih protivniika. Ali, poraz na izborima koštao ga je gubitka mesta profesora. Morao je da napusti Nemačku pa je rad nastavio  u Austriji. Međutim, Berlinski univerzitet nije tek tako hteo da se odrekne svog najboljeg profesora matematike pa je ubrzo vraćen na staro mesto dobivši i dodatnu novčanu pomoć.
Mesto profesora Kroneker je čuvao po svaku cenu. Žrtvovao je napredak matematike, ne ustupivši svoje mesto Georgu Kantoru, učeniku koji ga je nadmašio. U tom strahu, otišao je predaleko: isprovocirao je Kantora na jednom predavanju pa su se sukobili javno, pred studentima, čime je Kantor definitivno sebi zatvorio vrata profesure na  Berlinskom univerzitetu.
Veliki nemački matematičar, akademik Karl Vajerštras je bio jedan od najboljih univerzitetskih profesora svih vremena. Vajerštras je bio učitelj-stvaralac, koji se izvanredno prilagođavao svojim učenicima. Sve su to bili razlozi za izuzetnu posećenost njegovim predavanjima. Posle predavanja, Vajerštras je nastavljao druženje sa studentima u dugim diskusijama i šetnjama. Ukoliko vremenske prilike to nisu dozvoljavale, pozivao ih je u svoj stan. Kakvog profesora je imao Berlinski univerzitet, svedoče i reči slavnog matematičara Ermita, upućene švedskom matematičaru Mitag-Lefleru koji je došao u Pariz da ga Ermit podučava: "Idi u Berlin gde radi učitelj svih nas."

Izveštaj kao kreda, kreda...

Početkom 20. veka, 1895, na nagovor matematičara Feliksa Klajna, David Hilbert dolazi na poziciju šefa Katedre za matematiku na fakultetu u Getingenu, u to vreme najboljem centru za matematička istraživanja na svetu, gde je ostao do penzionisanja 1930.
Hilbert je bio veoma strog i prema studentima uvek kritički nastrojen. Ukoliko bi neki student dao lošu prezentaciju, on bi ga kaznio rečima: "Vaš izveštaj nije ništa do kreda, kreda, kreda!" Ili, ukoliko bi student bio preopširan, on bi rekao: "Samo ono što je bitno, molim."
Umeo je da bude  i nepristojno grub. Na Univerzitetu u Getingenu postojao je običaj da se svaki novi profesor formalno upozna sa kolegama tako što će ih lično posetiti kod kuće.Tako je jednog dana novi kolega došao u posetu Hilbertu. Veoma uzbuđen susretom sa čuvenim matematičarom, on je, ušavši u kuću, odložio šešir na stranu i upustio se u monolog koji se odužio. Ova nenajavljena poseta verovatno je prekinula neko Hilbertovo matematičko razmišljanje i on je postajao sve nestrpljiviji da nastavi sa prekinutim radom. Konačno je izgubio strpljenje i usred razgovora ustao, stavio njegov šešir na svoju glavu, a zatim se obratio svojoj supruzi: "Čini mi se, draga, da smo dovoljno zadržavali gospodina kolegu", a zatim izašao iz sopstvene kuće.
Međutim, ovaj matematički genije umeo je da otkrije i ceni matematičare velikih mogućnosti. Tako je na njegov poziv, 1915, Emi Neter postala njegov asistent. Držala je predavanja pod njegovim imenom jer, zbog predrasuda, nije mogla da kao žena bude zaposlena i zvanično dobija platu. Senat je glasao protiv njenog postavljenja za docenta pa ju je Hilbert branio rečima: "Zašto bi pol kandidata bio argument protiv. Senat nije javno kupatilo."
Priča se da je Hilbert, po odlasku u penziju, jednom posetio seminar u Getingenu  na kojem je diskutovano o nekim matematičkim posledicama Hilbertovog prostora. Po završetku razgovora, zbunjeni Hilbert je ustao i pitao:"Gospodine, možete li mi, molim vas, reći šta je to Hilbertov prostor?"
Hilbert je doživeo nacističke progone mnogih uvaženih članova fakulteta 1933, među kojima i Hermana Vajla, koji ga je nasledio na Katedrii nakon penzionisanja. Nemačku je morao da napusti i Paul Bernajs, njegov saradnik na području matematičke logike i koautor značajne knjige "Die Grundlagen der Mathematik ". Do Hilbertove smrti nacisti su oterali većinu naučnika sa fakulteta, tako da je  njegovoj sahrani 1943. prisustvovala samo nekoliko akademika.
Reči koje su uklesane na spomeniku Davidu Hilbertu u Getingenu, a izgovorio ih je Hilbert u svom rodnom Kenigsbergu, izražavaju entuzijazam prema matematici: "Mi moramo znati. Mi ćemo znati."

Borka Marinković

Kompletni tekstove sa slikama i prilozima potražite u magazinu
"PLANETA" - štampano izdanje ili u ON LINE prodaji Elektronskog izdanja
"Novinarnica"